L²-符号差、同调局部化与可解群
几何拓扑
2009-10-21 v1
摘要
以几何应用为目标，我们证明了与属于Strebel类D(R)的可解群类（包括一些有趣的无穷/有限非无挠群）相关的L²-贝蒂数和L²-符号差缺陷的同调配边不变性。证明包含了唯一先前已知的条件，即Γ是多无挠阿贝尔群（或可能是有限p-群）。我们定义了一个新的换位子型级数，它细化了Harvey的无挠导出群级数，使用了Bousfield、Vogel和Cohn的群和环的局部化。这个称为局部导出级数的级数，具有任意系数同调的版本，并满足函子性和一个单射定理。我们结合这两个新工具，给出了一些应用：高维中相同简单同伦型内的不同同调配边类型、三维流形中纽结的合痕，以及三维球面空间形式。
引用
@article{arxiv.0910.3700,
title = {$L^2$-signatures, homology localization, and amenable groups},
author = {Jae Choon Cha and Kent E. Orr},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.3700},
year = {2009}
}
备注
33 pages