von Neumann代数的L^2同调
算子代数
2007-05-23 v1
摘要
我们为有迹von Neumann代数，或更一般地，对任意带迹的对合代数定义了L^2同调与L^2 Betti数的概念。这些不变量的定义由群的L^2同调定义经对应理论的思想得到。对于离散群群代数，我们的Betti数与该群的L^2 Betti数一致。我们发现了第一L^2 Betti数与自由熵维数之间的联系，这指向自由群的von Neumann代数的L^2同调非零。
引用
@article{arxiv.math/0309343,
title = {L^2-Homology for von Neumann Algebras},
author = {Alain Connes and Dimitri Shlyakhtenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0309343},
year = {2007}
}