凝聚层的Von Neumann不变量
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
受M. Farber、W. Lück与M. Shubin近期关于单纯复形的无限Galois覆叠的L2同伦不变量（L2 Betti数与Novikov-Shubin不变量）工作的启发，本文将Atiyah的L2指标理论推广到复解析空间上的凝聚解析层。设为具有离散群的真余紧双全纯作用的复解析空间。设为上的-等变凝聚解析层。我们给出在上的L2截面的有意义概念。我们还构造了L2上同调群。我们证明这些L2上同调群属于M. Farber引入的拓扑-模的 Abel 范畴。在此范畴上有两类不变量：Von Neumann维数与Novikov-Shubin不变量。的L2上同调群的Von Neumann维数的交错和可由Atiyah的L2指标定理的类似物计算。当L2上同调群非Hausdorff时，Novikov-Shubin不变量出现，并且如同在代数拓扑中一样，仍非常引人入胜（且未被很好理解）。
引用
@article{arxiv.math/9806159,
title = {Invariants de Von Neumann des faisceaux coherents},
author = {Philippe Eyssidieux},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9806159},
year = {2007}
}
备注
Latex2e, 46 pages, French