范霍夫纳谱在谱间隙附近

Alan L. Carey; Thierry Coulhon; Varghese Mathai; John Phillips

范霍夫纳谱在谱间隙附近

dg-ga 2008-02-03 v1 微分几何

作者: Alan L. Carey , Thierry Coulhon , Varghese Mathai , John Phillips

摘要

本文研究与作用于 closed 流形其普遍覆盖上 $L^2$ 微分形式的 Laplacian 相关的某些新范霍夫纳谱不变量。这些不变量在 Laplacian 的谱中不存在谱间隙时与 Novikov-Shubin 不变量相同，并且在这种情况下是同伦不变量。若存在谱间隙，它们则与 Novikov-Shubin 不变量在特征和数值上不同。我们在这些不变量上假设正性后，证明某些由度量相关的组合 Laplacians 定义的 $L^2$ theta 函数和 $L^2$ zeta 函数，作用于与流形三角划分相关的 $L^2$ cochains，均在三角划分的网格趋于零时，均匀收敛于其分析型版本。

关键词

范霍夫纳谱谱间隙 Novikov-Shubin 不变量 $L^2$ theta 函数 $L^2$ zeta 函数

引用

@article{arxiv.dg-ga/9610019,
  title  = {Von Neumann spectra near the spectral gap},
  author = {Alan L. Carey and Thierry Coulhon and Varghese Mathai and John Phillips},
  journal= {arXiv preprint arXiv:dg-ga/9610019},
  year   = {2008}
}

备注

LaTeX, 31 pages, to appear in Bull. de la Soc. Math. de France

范霍夫纳谱在谱间隙附近

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