$p$-形式在 Heisenberg 群上的 Laplacian
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
非紧 Riemannian 流形 M 的 Novikov-Shubin 不变量可用 M 上平方可积 p-形式的 Laplacian 的热算子在 large time 的衰减来定义。对于 (2n+1) 维 Heisenberg 群 H，Laplacian 可分解为广义 Bargmann 表示的共轭中的算子，当限制到 H 的中心上时这些算子是特征标。表示空间是复 n-空间上关于 Gaussian 测度平方可积的反对全纯函数的反 Fock 空间。本文中，利用与 Laplacian 交换的算子计算了分解算子的特征值；此信息确定了 H 的所有 Novikov-Shubin 不变量。此外，在后几节中计算了一些与 Heisenberg 型幂零李群相关的算子的若干特征值。
引用
@article{arxiv.math/9807148,
title = {The Laplacian on $p$-forms on the Heisenberg group},
author = {Luke M. Schubert},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9807148},
year = {2007}
}
备注
AMS-LaTeX2e 34 pages