翻译不变算子在再生产核希尔伯特空间上的积分表示
算子代数
2025-04-29 v1 泛函分析
摘要
我们设定 G 为局部紧致阿贝尔群，Y 为度量空间，H 为 G×Y 上的再生产核希尔伯特空间，且 H 自然嵌入于 L^2(G×Y) 且在与 G 关联的平移下保持不变。我们考察作用于 H 上所有有界线性算子且与这些平移 commutes 的 von Neumann 代数。假设该代数为交换的，我们将其元素表示为积分算子并刻画相应的积分内核。此外，我们给出与积分内核相关函数的 W*-代数结构。我们将此通用方案应用于一系列例子，包括 Bergman 或 Fock 空间中的旋转或平移不变算子。
引用
@article{arxiv.2504.18850,
title = {Integral representation of translation-invariant operators on reproducing kernel Hilbert spaces},
author = {Shubham R. Bais and Egor A. Maximenko and D. Venku Naidu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.18850},
year = {2025}
}
备注
33 pages