一个不变子空间定理及解析再生核希尔伯特空间的不变子空间 - I

Jaydeb Sarkar

一个不变子空间定理及解析再生核希尔伯特空间的不变子空间 - I

泛函分析 2013-10-01 v2 复变函数算子代数

作者: Jaydeb Sarkar

摘要

设 $T$ 为希尔伯特空间 $H$ 上的 $C_{\cdot 0}$ -压缩算子， $S$ 为 $H$ 的非平凡闭子空间。我们证明： $S$ 是 $H$ 的 $T$ -不变子空间，当且仅当存在一个希尔伯特空间 $D$ 和一个部分等距算子 $\Pi : H^2_D(\mathbb{D}) \raro H$ ，使得 $\Pi M_z = T \Pi$ 且 $S = \text{ran } \Pi$ ，或等价地， $P_S = \Pi \Pi^*$ 。作为应用，我们完全分类了单位圆盘上 $C_{\cdot 0}$ -压缩且解析的再生核希尔伯特空间的移位不变子空间。我们的结果也涵盖了单位圆盘上加权 Bergman 空间的情形。

关键词

不变子空间定理 $c_{\cdot 0}$-压缩算子再生核希尔伯特空间移位不变子空间加权 bergman 空间部分等距算子

引用

@article{arxiv.1309.2384,
  title  = {An Invariant Subspace Theorem and Invariant Subspaces of Analytic Reproducing Kernel Hilbert Spaces - I},
  author = {Jaydeb Sarkar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.2384},
  year   = {2013}
}

备注

8 pages. Improved and revised version. Several variables results will be treated in part II

一个不变子空间定理及解析再生核希尔伯特空间的不变子空间 - I

摘要

关键词

引用

备注

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