Hermitian对称空间上向量丛上不变微分算子的交换性

设 $G/K$ 为Hermitian对称空间，$V_\tau$ 为 $K$ 的不可约表示。我们研究作用在 $G\times_{(K, \tau)} V_\tau$ 向量丛上 $G$ 不变微分算子的环 $\mathcal D^G(G/K, V_\tau)$，其中 $(V_\tau, \tau)$ 为 $K$ 的有限维表示。我们分类使得 $\mathcal D^G(G/K, V_\tau)$ 为交换环的不可约表示 $(V_\tau, \tau)$。我们构造微分算子的本征函数并研究其在 $G$ 的受限实根系下，依据 Weyl 群对本征值的不变性。