李群 $\mathbb{R}^m \ltimes \mathbb{R}^n$ 与 $\mathbb{R}^m \ltimes \mathrm{H}^{2n+1}$ 上的 $p$-调和与复等参函数
微分几何
2020-09-03 v2
摘要
本文引入黎曼流形上复等参函数的新概念。随后利用它们设计构造真 -调和函数的一般方法。我们将其应用于在李群半直积 与 上构造首个已知的显式真 -调和函数，其中 表示经典的 维 Heisenberg 群。特别地，我们在所有单连通不可约四维李群上构造了此类例子。
引用
@article{arxiv.2003.10194,
title = {$p$-Harmonic and Complex Isoparametric Functions on the Lie Groups $\mathbb{R}^m \ltimes \mathbb{R}^n$ and $\mathbb{R}^m \ltimes \mathrm{H}^{2n+1}$},
author = {Sigmundur Gudmundsson and Marko Sobak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.10194},
year = {2020}
}