在Heisenberg型群中感受热

Nicola Garofalo; Giulio Tralli

doi:10.1016/j.aim.2021.107635

在Heisenberg型群中感受热

偏微分方程分析 2021-02-12 v2 微分几何

作者: Nicola Garofalo , Giulio Tralli

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摘要

本文中，我们利用Heisenberg型群 $\mathbb{G}$ 中的热方程，对与时间无关拟微分算子 $\mathscr L^s$ 和 $\mathscr L_s$ （ $0< s\leq 1$ ）这两个截然不同的扩张问题给出统一处理。这里， $\mathscr L^s$ 是水平Laplacian的分数幂， $\mathscr L_s$ 是 $\mathbb{G}$ 上水平Laplacian的共形分数幂。我们的主要目标之一是通过一种完全基于偏微分方程和半群方法的新途径，显式计算这些非局部算子的基本解。当 $s=1$ 时，我们的结果重新得到了Folland所发现并经Kaplan推广的著名基本解。

关键词

热方程 Heisenberg型群分数阶Laplacian 扩张问题基本解半群方法非局部算子

引用

@article{arxiv.2007.07708,
  title  = {Feeling the heat in a group of Heisenberg type},
  author = {Nicola Garofalo and Giulio Tralli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.07708},
  year   = {2021}
}

在Heisenberg型群中感受热

摘要

关键词

引用

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