分层空间上 $L^2$ 不变量的稳定性

Francesco Bei; Paolo Piazza; Boris Vertman

分层空间上 $L^2$ 不变量的稳定性

微分几何 2024-09-12 v3 几何拓扑

作者: Francesco Bei , Paolo Piazza , Boris Vertman

摘要

设 $\overline{M}$ 为赋予楔度量 $g$ 的紧光滑分层伪流形。设 $\overline{M}_\Gamma$ 为 Galois $\Gamma$ -覆盖。在 $\overline{M}$ 上满足附加假设（例如 Witt 伪流形即满足）的条件下，我们证明 $L^2$ -Betti 数与 Novikov-Shubin 不变量是良定义的。进而我们建立它们在光滑分层、强保层同伦等价下的不变性，从而将 Dodziuk、Gromov 与 Shubin 的结果推广至这些伪流形。

关键词

分层伪流形楔度量 Galois 覆盖 $L^2$-Betti 数 Novikov-Shubin 不变量保层同伦等价

引用

@article{arxiv.2310.05721,
  title  = {Stability of $L^2-$invariants on stratified spaces},
  author = {Francesco Bei and Paolo Piazza and Boris Vertman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.05721},
  year   = {2024}
}

备注

33 pages, proof of Lemma 4.10 and Theorem 4.11 clarified, Corollary 5.3 improved

分层空间上 $L^2$ 不变量的稳定性

摘要

关键词

引用

备注

相关论文