非线性偏微分方程中不变流形的持续性
偏微分方程分析
2025-10-20 v1 数值分析
动力系统
数值分析
摘要
我们证明，在本文所考虑的偏微分方程生成的半群具有某些稳定性与光滑性性质的前提下，这些流所保留的流形在 扰动下持续存在。特别地，我们将著名的有限维结果推广到无限维 Hilbert 流形配以保留子流形不变的半群这一情形。随后我们研究双曲不动点全局不稳定流形的持续性，并作为应用考察了二维 Navier-Stokes 方程在完全离散逼近下的情况。最后，我们将理论应用于具有惯性流形的那些 PDE 的惯性流形持续性。
引用
@article{arxiv.math/9807090,
title = {Persistence of invariant manifolds for nonlinear PDEs},
author = {Don A. Jones and Steve Shkoller},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9807090},
year = {2025}
}
备注
LaTeX2E, 32 pages, to appear in Studies in Applied Mathematics