非自治动力系统的 $C^1$ 不变、稳定与惯性 流形
动力系统
2025-10-01 v3 偏微分方程分析
摘要
我们使用作用于单个解的 Lyapunov--Perron 方法来探讨非自治动力系统中不变流形的存在性，特别是惯性流形和稳定流形。我们以包含公共增长行为的解的表征来建立两类流形的表征，这类似于涉及双曲性的经典表征。此外，我们引入了统一的间隙条件形式，从中推导出已知的尖锐版本。最后，我们表明构建的惯性流形具有 正则性。
引用
@article{arxiv.2508.00165,
title = {$C^1$ invariant, stable and inertial manifolds for non-autonomous dynamical systems},
author = {Radosław Czaja and Piotr Kalita and Alexandre N. Oliveira-Sousa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.00165},
year = {2025}
}
备注
Minor corrections