通过 Lyapunov 投影方法探测惯性流形的几何
混沌动力学
2012-09-12 v1 统计力学
摘要
本文提出了一种确定耗散扩展动力系统惯性流形的维数和状态空间几何的方法。该方法通过将参考状态与回归状态之间的向量差投影到由 Lyapunov 向量张成的局部线性子空间上来实现。当基向量数量增加到超过惯性流形维数时，投影误差会出现急剧的特征转变。由于该方法可以使用标准正交 Lyapunov 向量来应用，因此它也提供了一种在实验上确定惯性流形及其几何特征的简单方法。
引用
@article{arxiv.1112.1249,
title = {Geometry of inertial manifolds probed via a Lyapunov projection method},
author = {Hongliu Yang and Guenter Radons},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.1249},
year = {2012}
}