耗散偏微分方程的惯性流形与有限维约化
偏微分方程分析
2013-03-20 v1
摘要
这些笔记致力于抛物型偏微分方程的有限维约化问题。我们详细阐述了惯性流形的经典理论，以及基于所谓 Man\'e 投影定理的各种推广尝试。文中还包括了最近的反例，这些反例表明如果谱隙条件被违反，底层动力学在某种意义上可能是无限维的，同时也讨论了一些最重要的开放问题。
引用
@article{arxiv.1303.4457,
title = {Inertial manifolds and finite-dimensional reduction for dissipative PDEs},
author = {Sergey Zelik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4457},
year = {2013}
}
备注
This manuscript is an extended version of the lecture notes taught by the author as a part of the crash course in the Analysis of Nonlinear PDEs at Maxwell Center for Analysis and Nonlinear PDEs (Edinburgh, November, 8-9, 2012)