无限维李群的主系列表示，II：诱导表示的构造

我们研究了由最小抛物子群 $P$ 的因子表示诱导出的经典无限维实单李群 $G$ 的表示。这充分利用了最近 developed 的关于那些抛物子群和子代数的结构理论。一般来说，无限维经典李群中的抛物子群比有限维情形更为复杂，且并非有限维抛物子群的直接极限。我们扩展了它们的结构理论，并将其用于经典主系列表示的无限维类比。为此，我们考察了关于 $P$ 的两类条件：旗闭条件和极小性。我们利用一些黎曼对称空间理论证明，如果 $P$ 是旗闭的，则 $G$ 的任何最大 lim-紧子群 $K$ 在 $G/P$ 上是传递的。当 $P$ 是极小的，我们证明它是可均的，并利用可均群的性质将 $P$ 的酉表示 $\tau$ 诱导为 $G$ 在完备局部凸拓扑向量空间上的连续表示 $\Ind_P^G(\tau)$。当 $P$ 既极小又旗闭时，我们有类似于有限维情形的分解 $P = MAN$，并展示了这如何给出 $K$--谱信息 $\Ind_P^G(\tau)|_K = \Ind_M^K(\tau|_M)$。