半单李群的$L_p$-对偶空间

设$G$是一个半单李群。我们描述了$G$在$L_p$空间上的线性等距不可约表示，其中$p\in (1,+\infty)$且$p\neq 2.$ 更精确地说，我们证明，对于每个这样的表示$\pi,$ 存在$G$的一个抛物子群$Q$，使得$\pi$等价于$G$在$L_p(G/Q)$上的自然表示被$Q$的一个酉特征扭曲。当$G$的实秩为1时，我们给出了$p\neq 2$时$G$在$L_p$空间上的可能不可约表示的完全分类，直到等价。