无支配条件下C^1微分分形的稳定不动点集、马蹄形和Lyapunov指数
动力系统
2025-12-02 v1
摘要
我们发展了一种框架，用于研究在无支配条件下存在连续不变分割的C^1微分分形的非均匀双曲性理论。该框架包括稳定不动点集定理、阴影引理和关闭引理、马蹄形的存在以及Lyapunov指数的逼近。其基础是一种新的共振块族，每种共振块都作为典型点在精心选取的共振时间上的前限集合而产生，在这些时间上，扩张、收缩与一种弱尺度依赖支配共存。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.01269,
title = {Stable manifolds, Horseshoes and Lyapunov exponents for $C^1$ diffeomorphisms without domination},
author = {Yongluo Cao and Zeya Mi and Rui Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.01269},
year = {2025}
}