非均匀双曲性、全局支配分裂与保体积微分同胚的通用性质
动力系统
2010-05-05 v3
摘要
我们研究紧流形上的通用保体积微分同胚。我们证明，在拓扑下，以下性质是通用的：要么在几乎所有点处至少有一个零李雅普诺夫指数，要么仅具有非零指数的点集构成一个遍历分量。此外，如果这个非均匀双曲分量具有正测度，那么它在流形中本质稠密（即它与任何非空开集的交集具有正测度），并且存在一个全局支配分裂。在证明过程中，我们建立了一些具有独立意义的新性质，这些性质对于任意在意义下是通用的，即：遍历分解的连续性、不变集的持久性以及李雅普诺夫指数的连续性。
引用
@article{arxiv.0912.2699,
title = {Nonuniform Hyperbolicity, Global Dominated Splittings and Generic Properties of Volume-Preserving Diffeomorphisms},
author = {Artur Avila and Jairo Bochi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.2699},
year = {2010}
}
备注
Some corrections were made.