保守流的几何与遍历理论贡献
动力系统
2008-10-22 v1
摘要
我们证明了保体积流的一个 C¹ 剩余子集中向量场的如下二分性：对于勒贝格几乎每一点，要么所有李雅普诺夫指数为零，要么其轨道具有主导分裂。作为推论，如果该剩余子集中的一个向量场不能被具有椭圆周期轨道的向量场 C¹ 逼近，那么存在一个全测度集，使得该集合中每个轨道对于线性庞加莱流都具有主导分裂。此外，我们证明了一个保体积且 C¹ 稳定遍历的流可以被另一个非一致双曲的保体积流 C¹ 逼近。
引用
@article{arxiv.0810.3855,
title = {Contributions to the Geometric and Ergodic Theory of Conservative Flows},
author = {Mario Bessa and Jorge Rocha},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.3855},
year = {2008}
}
备注
26 pages, 2 figures