流的吸引子存在性、同宿切点与奇异双曲性
动力系统
2013-08-09 v1
摘要
我们证明了每个 generic 三维流要么拥有无穷多个汇点，要么拥有无穷多个双曲或奇异双曲吸引子，且其 basin 构成一个满 Lebesgue 测度集。我们还证明了在可定向情形下， generic 三维流的汇点积聚点集关于线性 Poincar\'e 流不存在支配分裂。作为推论，我们得出每个三维流都可以被 逼近为具有同宿切点的流或奇异 Axiom A 流。
引用
@article{arxiv.1308.1734,
title = {Existence of attractors, homoclinic tangencies and singular hyperbolicity for flows},
author = {A. Arbieto and A. Rojas and B. Santiago},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1734},
year = {2013}
}