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具有正测度的双曲不变集

动力系统 2007-05-23 v2

作者: Zhihong Xia

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摘要

若紧流形上的 $C^{1 + a}$ （ $a >0$ ）保体积微分同胚有一个具有正体积的双重曲不变集，则该映射为 Anosov 映射。我们还直接证明了保体积 $C^{1+a}$ （ $a>0$ ）Anosov 微分同胚的遍历性，无需通常的 Hopf 论证。

关键词

双曲不变集正测度保体积微分同胚 Anosov 微分同胚遍历性

引用

@article{arxiv.math/0503437,
  title  = {Hyperbolic Invariant Sets With Positive Measures},
  author = {Zhihong Xia},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503437},
  year   = {2007}
}