合成下 Ricci 曲率界下扩散过程不变测度的正则性与稳定性
概率论
2021-05-24 v2 偏微分方程分析
摘要
在非光滑度量测度空间上，于合成下 Ricci 曲率界的条件下，证明了扩散过程不变测度的 Sobolev 正则性。作为应用，刻画了半群的可对称化性，并证明了在漂移项与底空间依测度 Gromov 收敛意义下扰动时不变测度的稳定性。
引用
@article{arxiv.1812.00745,
title = {Regularity and Stability of Invariant Measures for Diffusion Processes under Synthetic Lower Ricci Curvature Bounds},
author = {Kohei Suzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.00745},
year = {2021}
}
备注
42 pages. Eq (5.1) and Condition (A') in p. 35 have been modified