线性代数群的次数 2 上同调不变量

本文研究任意域上光滑连通线性代数群的上同调不变量。更确切地说，我们研究系数为 $\mathbb{Q}/\mathbb{Z}(1)$ 的次数 $2$ 不变量，即取值于 Brauer 群的不变量。我们的主要工具是单纯概形上层的 étale 上同调。我们对\emph{每个}光滑连通线性群（特别地，对非完美域上的非约化群）给出了这些不变量的描述。