étale 群胚的同调：一种分次方法

我们为分次 étale 群胚引入了一种分次同调理论。对于 $\mathbb Z$-分次群胚，我们建立了一个将分次零阶同调与非分次零阶同调相关联的正合序列。具体到任意图群胚，我们证明具有常系数 $\mathbb Z$ 的分次零阶同调群同构于相关 Leavitt 路径代数的分次 Grothendieck 群。为此，我们考虑原图覆盖图的 Leavitt 路径代数的对角代数，并直接构造群同构。考虑平凡分次，我们的结果将 Matui 关于无汇有限图(有限型移位)零阶同调的结论推广到所有任意图。我们利用结果证明分次零阶同调群是有限型移位最终共轭性的完全不变量，并可能是解析与代数的图代数的统一不变量。