分次链条件与无出口图的 Leavitt 路代数
环与代数
2020-04-08 v1
摘要
我们获得了无出口对象上的 Cohn-Leavitt 代数作为分次对合代数的完整结构刻画。该结果的推论包括图论条件，用于刻画 Leavitt 路代数何时成为基础域和 Laurent 多项式代数上（分次）矩阵代数的有向并集，以及有限生成投射模的同构类幺半群何时是原子的和可消的。我们引入了 noetherian 和 artinian 环的分次类似物的非幺元推广，即分次局部 noetherian 和分次局部 artinian 环，并在不对图的基数作任何限制的情况下，刻画了分次局部 noetherian 和分次局部 artinian Leavitt 路代数。作为推论，我们放宽了 Abrams-Aranda-Perera-Siles 对局部 noetherian 和局部 artinian Leavitt 路代数刻画的假设。
引用
@article{arxiv.1709.06969,
title = {Graded chain conditions and Leavitt path algebras of no-exit graphs},
author = {Lia Vas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06969},
year = {2020}
}