Leavitt 路径代数的分类与理想格

Leavitt 路径代数是受限于由有向图诱导的关系的自由代数。本文研究 Leavitt 路径代数的理想，特别关注有向图的图论性质与关联 Leavitt 路径代数理想之间的关系。我们首先给出一种新的 fundamental 结果的证明，用以 characterize 由有向图中每个顶点闭合路径数目条件决定的 graded 和 non-graded 理想。依据该结果，我们随后对具有两个顶点的有向图的 Leavitt 路径代数进行分类并确定此类代数所拥有的 well-behaved 理想的所有可能 lattice 结构。