双分离图的Cohn-Leavitt路径代数
环与代数
2020-01-01 v2
摘要
本文旨在为研究 Leavitt 代数与 Leavitt 路径代数的各种推广提供一个统一框架。本文由两部分组成。在第一部分中，我们定义了一类具有附加结构（称为双分离图）的新图类的 Cohn-Leavitt 路径代数，其推广了各类图的 Leavitt 路径代数构造。我们定义并研究了带有适当态射的双分离图范畴 \textbf{BSG}，使得将双分离图关联到其 Cohn-Leavitt 路径代数的函子是连续的。我们还刻画了 \textbf{BSG} 的一个全子范畴，其对象是有限完全子对象的直极限。我们计算了这些代数的正规形，并将其应用于依据双分离图论性质研究某些代数理论性质。在第二部分中，我们将注意力集中于一类称为 B-超图的双分离图的特殊类的 Cohn-Leavitt 路径代数。我们研究了它们的非稳定 K-理论，并证明这些代数的 V-幺半群的顺序理想格由双分离图论数据决定。利用此信息，我们研究了正则超图的 Leavitt 路径代数的表示，并找到了有限超图的 Leavitt 路径代数具有 IBN 性质的矩阵判据。
引用
@article{arxiv.1907.00159,
title = {Cohn-Leavitt path algebras of bi-separated graphs},
author = {Mohan. R and B. N. Suhas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.00159},
year = {2020}
}