Leavitt 路径代数与 Leavitt 逆半群的graded 同构

Leavitt 逆半群与有向有限图相关联, 这些图与 (有向) 图的 Leavitt 图代数密切相关。Leavitt 路径代数具有通过图中路径长度的自然 $\mathbb Z$ grading。我们考虑 Leavitt 逆半群上的 $\mathbb Z$ grading。对于顶点出度至多为 1 的连通有限图, 我们给出一种组合充要条件来对相应的 Leavitt 路径代数和 Leavitt 逆半群进行graded 同构分类。更精确地说, 两个图在组合条件下等价当且仅当它们的 Leavitt 路径代数是 $\mathbb Z$-graded 同构的当且仅当它们的 Leavitt 逆半群是 $\mathbb Z$-graded 同构的。