分次矩阵代数作为Leavitt路径代数的实现
环与代数
2025-05-23 v3
摘要
虽然域 上的每个矩阵代数都可实现为 Leavitt 路径代数，但对于分次域上的每个分次矩阵代数而言并非如此。我们给出了域上由整数环平凡分次的分次矩阵代数的完整刻画，这些代数分次同构于 Leavitt 路径代数。作为推论，我们证明了存在 Leavitt 路径代数的分次角，它们并不分次同构于 Leavitt 路径代数。这与近期一个结论形成对比，该结论称有限图 Leavitt 路径代数的每个角都同构于某个 Leavitt 路径代数。若 是平凡分次域上以及 Laurent 多项式的自然分次域上的分次矩阵代数的有限直和，我们也给出了 可实现为 Leavitt 路径代数的条件。
引用
@article{arxiv.1910.05174,
title = {Realization of graded matrix algebras as Leavitt path algebras},
author = {Lia Vas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05174},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1905.10865