视为部分斜群环的 Leavitt 路代数的分次结构

设 $E$ 为一个有向图，$\mathbb K$ 为一个域，$\mathbb F$ 为 $E$ 的边上的自由群。本文利用 Leavitt 路代数与部分斜群环之间的同构，赋予 $L_{\mathbb K}(E)$ 一个 $\mathbb F$-分次，并研究该分次的一些代数性质。更确切地说，我们证明了 $L_{\mathbb K}(E)$ 的分次洁净性、分次单位正则性与强分次性三者均等价。