分次 K-理论、滤过 K-理论与图代数的分类
环与代数
2020-05-18 v2 泛函分析
K理论与同调
摘要
我们证明两个 Leavitt 路径代数的分次 Grothendieck 群 K^{gr}_0 的同构诱导出某种代数滤过 K-理论商群的同构，并进而诱导出它们关联图 C*-代数的滤过 K-理论的同构。作为一个应用，我们表明，由于对无汇有限图 E，Leavitt 路径代数 L(E) 的 K^{gr}_0(L(E)) 与其邻接矩阵 A_E 的 Krieger 维数群一致，我们的结果将图的移位等价与滤过 K-理论联系起来，并从而给出两个任意移位等价矩阵给出稳定同构的图 C*-代数。这一结果此前仅对不可约图已知。
引用
@article{arxiv.1904.06468,
title = {Graded $K$-Theory, Filtered $K$-theory and the classification of graph algebras},
author = {Pere Ara and Roozbeh Hazrat and Huanhuan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.06468},
year = {2020}
}
备注
41 pages, comments are very welcome!