Leavitt 路径代数与图 C*-代数的理想相关 K-理论
算子代数
2012-12-17 v3 环与代数
摘要
我们引入了环的理想相关 K-理论的概念，并利用它证明了：如果两个复 Leavitt 路径代数是 Morita 等价的（分别为同构的），则相应图 C*-代数的理想相关 K-理论（分别为含幺理想相关 K-理论）是同构的。这对图代数的“Morita 等价猜想”和“同构猜想”具有推论意义，并使我们能够证明：当 E 和 F 属于其 C*-代数由理想相关 K-理论分类的特定图集合时，Leavitt 路径代数的 Morita 等价（分别为同构）蕴含图 C*-代数的强 Morita 等价（分别为同构）。我们陈述了若干推论，描述了这些蕴含关系成立的各类图。此外，我们最后给出了放大图的 Leavitt 路径代数的一个分类，类似于现有的放大图的图 C*-代数分类。
引用
@article{arxiv.1207.5527,
title = {Ideal-related K-theory for Leavitt path algebras and graph C*-algebras},
author = {Efren Ruiz and Mark Tomforde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.5527},
year = {2012}
}
备注
Version II Comments: A few small typos corrected and some of the exposition was condensed. Version III Comments: Small typos corrected and Remark 3.6 added. This version was prepared for publication