k-图 C*-代数的非交换几何

David Pask; Adam Rennie; Aidan Sims

k-图 C*-代数的非交换几何

算子代数 2007-05-23 v2 K理论与同调

作者: David Pask , Adam Rennie , Aidan Sims

摘要

本文由两部分相关内容组成。首先我们讨论哪些 k-图代数具有忠实的规范不变迹，其中 $\T^k$ 的规范作用是典范的。我们给出了此类迹存在的充分条件，在 Morita 等价意义下确定了满足该条件的 k-图代数的 C*-代数，并计算了它们的 K-理论。对于具有忠实规范不变迹的 k-图，我们构造了一个光滑的 $(k,\infty)$ -可和的半有限谱三元组。我们利用半有限局部指标定理计算其与 K-理论的配对。这一数值配对可通过将迹应用于取值于 $\T^k$ 作用不动点代数 K-理论中的 KK-配对而得到。与图代数一样，该指标配对是比代数同构类更精细结构的不变量的。

关键词

非交换几何 k-图代数 C*-代数规范不变迹谱三元组 K-理论

引用

@article{arxiv.math/0512438,
  title  = {The Noncommutative Geometry of k-graph C*-Algebras},
  author = {David Pask and Adam Rennie and Aidan Sims},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512438},
  year   = {2007}
}

备注

38 pages, some pictures drawn in picTeX Some minor technical revisions. Material has been reorganised with detailed discussion of k-graphs admitting graph traces shortened and moved to an appendix. This version to appear in K-theory

k-图 C*-代数的非交换几何

摘要

关键词

引用

备注

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