关于 Leavitt 路代数的分次不可约表示
环与代数
2015-07-23 v1
摘要
利用 E-代数系统，构造了域 K 上图 E 的 Leavitt 路代数 L 的各种分次不可约表示。引入了 Laurent 顶点的概念，并证明了 L 的极小分次左理想由 Laurent 顶点和/或线点生成，从而给出了 L 的分次基座的详细描述。在此基础上，得到了每一分次不可约表示均为有限表现的 Leavitt 路代数的完全刻画。一个有用的结果是：由与无穷路 p 尾等价诱导的不可约表示 V_[p] 是分次的，当且仅当 p 是一条无理无穷路。我们还证明了 L 的每一个单边理想都是分次的，当且仅当图 E 不含圈。作为对一位合著者关于每个 Leavitt 路代数都是分次 von Neumann 正则的定理的补充，我们描述了分次自内射 Leavitt 路代数。这些代数恰好是 K 与 k[x,x^-1] 上任意阶矩阵环的直和。
引用
@article{arxiv.1507.05984,
title = {On graded irreducible representations of Leavitt path algebras},
author = {Roozbeh Hazrat and Kulumani M. Rangaswamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.05984},
year = {2015}
}
备注
28 papges