Leavitt 代数的不可约表示

Roozbeh Hazrat; Raimund Preusser; Alexander Shchegolev

Leavitt 代数的不可约表示

表示论 2021-03-23 v1 算子代数环与代数

作者: Roozbeh Hazrat , Raimund Preusser , Alexander Shchegolev

摘要

对于加权图 $E$ ，我们构造表示图 $F$ ，并由此得到 $L_K(E)$ -模 $V_F$ ，其中 $L_K(E)$ 是关联于 $E$ 、系数在域 $K$ 中的 Leavitt 路径代数。我们刻画了使 $V_F$ 为单 $L_K(E)$ -模的表示图 $F$ 。我们表明 $E$ 的表示图范畴 $RG(E)$ 是不交子范畴的并，每个子范畴含唯一泛对象 $T$ ，给出不可分解 $L_K(E)$ -模 $V_T$ ，以及唯一不可约表示图 $S$ ，给出单 $L_K(E)$ -模 $V_S$ 。特化到具有一个顶点与 $m$ 个权为 $n$ 的环的图，我们为著名的 Leavitt 代数 $L_K(n,m)$ 构造了不可约表示。另一方面，特化到权为一的图，我们恢复了 Chen 通过无穷路径或汇点构造的 Leavitt 路径代数的单模，并给出一大类非单不可分解模。

关键词

Leavitt 路径代数不可约表示表示图加权图单模不可分解模

引用

@article{arxiv.2103.11700,
  title  = {Irreducible representations of Leavitt algebras},
  author = {Roozbeh Hazrat and Raimund Preusser and Alexander Shchegolev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11700},
  year   = {2021}
}

备注

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