至多具有可数个不可约表示的 Leavitt 路径代数
环与代数
2014-06-26 v2
摘要
设 E 为任意有向图，对其顶点数和边数不加限制，并设 K 为任意域。我们给出了 Leavitt 路径代数 L_K(E) 具有可数不可约表示类型的充要条件，即确定了 L_K(E) 何时至多具有可数个互不同构的简单左 L_K(E)-模类。我们还证明了，L_K(E) 具有有限个互不同构的简单左模类，当且仅当 L_K(E) 是一个至多具有有限个理想的半 Artin von Neumann 正则环。文中也给出了关于图 E 的等价条件。构造了若干例子，表明对于每个（有限或无限）基数 m，都存在一个 Leavitt 路径代数 L，其恰好具有 m 个互不同构的简单左模类。
引用
@article{arxiv.1309.7917,
title = {Leavitt path algebras with at most countably many irreducible representatios},
author = {Pere Ara and Kulumani M. Rangaswamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.7917},
year = {2014}
}
备注
This is a revised version in which we have added a new section (Section 3) where Leavitt path algebras having at most countably many isomorphism classes of simple modules are characterized