Leavitt路径代数的每个分次理想均分次同构于一个Leavitt路径代数
环与代数
2022-11-23 v3
摘要
我们证明Leavitt路径代数的每个分次理想都分次同构于一个Leavitt路径代数。已知Leavitt路径代数的一个分次理想 同构于某个图的Leavitt路径代数，该图称为广义刺猬图（generalized hedgehog graph），其基于由 唯一确定的某些顶点集定义。然而，此同构未必是分次的。我们证明，将广义刺猬图的短“脊柱”替换为可能更少但必然更长的脊柱后，可得到一个图（称之为豪猪图，porcupine graph），使得其Leavitt路径代数分次同构于 。我们的证明经改写可表明：对于图 -代数的每个闭规范不变理想 ，存在一个规范不变 -同构，将 的豪猪图的图 -代数映到 上。
引用
@article{arxiv.2106.14828,
title = {Every graded ideal of a Leavitt path algebra is graded isomorphic to a Leavitt path algebra},
author = {Lia Vas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.14828},
year = {2022}
}