来自 Theta 特征的曲线模上的上同调类

利用 theta 特征的 Galois-Stiefel-Whitney 类，我们证明在全实基域上，光滑亏格 $g$ 曲线的模叠和维数为 $g$ 的主极化阿贝尔簇的模叠具有非平凡的上同调不变量和 étale 上同调类，其次数分别为 $2^{g-2}$、$2^{g-1}$ 和 $2^{g-1}$。我们还计算了在特征不同于 $2$ 的一般域上，从 $\mathcal{M}_3$ 的 Brauer 群到 $\mathcal{H}_3$ 的 Brauer 群的拉回。