同调柱体的配边群
几何拓扑
2014-01-14 v3
摘要
Garoufalidis和Levin引入了曲面上同调柱体的同调配边群。该群可视为映射类群的推广。利用扭结不变量，我们证明，若曲面的第一贝蒂数为正，则该群的可交换化是无限生成的。特别地，这表明该群不是完美的。这回答了Garoufalidis-Levine和Goda-Sakasai的问题。此外，我们证明，对于具有多于一个边界分支的曲面，该群的可交换化具有无限秩。这些结果同样适用于Torelli群的同调柱体类比。
引用
@article{arxiv.0909.5580,
title = {The cobordism group of homology cylinders},
author = {Jae Choon Cha and Stefan Friedl and Taehee Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.5580},
year = {2014}
}
备注
29 pages, 2 figures. Minor corrections. Proof of Proposition 2.4 revised. To appear in Compositio Mathematica