高阶同调柱
几何拓扑
2014-10-01 v2
摘要
我们利用具有非交换系数的Reidemeister torsion，研究了曲面上同调柱幺半群的某些子幺半群以及同调配边群的代数结构。这些子幺半群由那些从边界曲面自然包含映射诱导基本群高阶可解商上同构的映射类组成。我们证明，对于第一Betti数为正的曲面，同调配边群是曲面映射类群的另一种扩张，不同于普通同调柱的扩张。此外，我们证明，对于第一Betti数为正且带边界的曲面，由作为三维流形不可约且平凡作用于曲面群可解商的映射类构成的子幺半群不是有限生成的。
引用
@article{arxiv.1108.5903,
title = {Homology cylinders of higher-order},
author = {Takahiro Kitayama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5903},
year = {2014}
}
备注
14 pages; 15 pages, to appear in Algebraic & Geometric Topology