引力瞬子的 Hodge 上同调
微分几何
2007-05-23 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们研究具有纤维边界或纤维尖点型度量的完备流形上的 L^2 调和形式空间。这些度量推广了几类不同的著名度量的无穷远几何结构，包括渐近局部欧氏流形、（已知类型的）引力瞬子，以及局部对称空间 Q-秩 1 端点和 K"ahler 流形中光滑除子补集上的 Poincar\'e 度量。所有情形下的答案都用流形层化紧化的交上同调给出。我们的结果所蕴涵的 L^2 符号公式与 Dai [dai] 证明的以及更一般地 Vaillant [Va] 证明的公式密切相关，并将 Dai 的 tau 不变量直接用不同反常度的交上同调识别出来。此工作也与 Carron [Car] 的最近论文以及 Cheeger 和 Dai [CD] 的即将发表的论文密切相关。我们将结果应用于若干例子，其中包括引力瞬子，这些例子出现在弦理论对偶理论中关于 L^2 调和形式的预言里。
引用
@article{arxiv.math/0207169,
title = {Hodge cohomology of gravitational instantons},
author = {Tamas Hausel and Eugenie Hunsicker and Rafe Mazzeo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0207169},
year = {2007}
}
备注
45 pages; corrected final version. To appear in Duke Math. Journal