K"ahler 夹角度量下分层伪流形上的全續 Witten instanton 复合体

我们构造了在满足局部 conformally totally geodesic 条件的分层伪流形上、带有 wedge K"ahler 度量的 K"ahler Hamiltonian Morse 函数的 Witten instanton 复合体。我们利用此扩展了 Witten 对 Dolbeault 复合体 $L^2$ 余弦 cohomology 的全續 Morse 不等式，推导出 Poincaré Hodge 多项式、spin Dirac 与签名复合体的版本，并证明了其中一些的刚性结果，特别是确立了这些 circle 作用下 $L^2$ de Rham 余弦 cohomology 的刚性。我们研究了 Rarita-Schwinger 算子公式，推广了 Witten 和 Gibbons-Hawking 用于等变签名的公式，并扩展了用于计算引力 instanton NUT 电荷的公式。我们讨论了延伸已知 Lefschetz-Riemann-Roch 公式以涵盖其他余弦理论（包括 Baum-Fulton-Quart ）的 conjectural 不等式。该文章包含将 Witten 的全續 Morse 不等式和 instanton 复合体首次扩展到奇异空间。