半阿贝尔群作用下的完备模空间

我证明了由具有半阿贝尔群作用的射影簇 $P$ 以及其上一个满足若干简单条件的丰富 Cartier 除子组成的对 $(p,\Theta)$ 的模空间的存在性，并描述了其结构。该模空间的每个连通分支都是固有的。包含射影环面簇的分支由若干多面体的构型描述，其中主要是辅助多面体。另一方面，包含主极化阿贝尔簇的分支给出了 $A_g$ 的一个模紧化。该紧化的主不可约分支由一个辅助多面体的“无限周期”类比描述，并且对第二 Voronoi 分解而言与 $A_g$ 的环面紧化重合。