稳定球 varieties 及其模空间

我们引入稳定球 variety 的概念，其包含约化群 $G$ 下的球 varieties 及其平坦等变退化。给定任意 $G$ 线性作用的上射影空间 $\bP$，我们构造了 $\bP$ 上稳定球 varieties 的模空间，即点对 $(X,f)$，其中 $X$ 是稳定球 variety 且 $f : X \to \bP$ 是有限等变态射。该空间是射影的，且其不可约分支是有理的。它推广了点对 $(X,D)$ 的模空间，其中 $X$ 是稳定环面 variety，$D$ 是 $X$ 上不含轨道的有效丰富 Cartier 除子。$\bP$ 的等变自同构群作用于我们的模空间；$\bP$ 上的球 varieties 及其稳定极限仅形成有限多个轨道。该模空间的一个变体给出了由 Kapranov 和 Lafforgue 构造的瘦 Schubert 胞腔商紧化的另一视角。