替代的模空间簇

设 X 为射影不可约光滑代数簇。X 上层的“细模空间”是由整簇 M 参数化的一族 X 上的凝聚层 F，满足：F 在 M 上平坦；对 M 中所有不同的点 x, y，X 上的层 F_x, F_y 不同构，且 F 是 F_x 的一个完全形变；F 具有显然的局部万有性质。我们还定义了“局部定义的细模空间”，其中 F 被一族 (F_i) 替代，F_i 定义在 M 的开子集 U_i 上，这些 U_i 覆盖 M。本文致力于研究此类细模空间。我们首先给出若干一般性结果，并将其应用于射影平面上的三种情形：优先层的细模空间、由简单秩 1 层构成的细模空间，以及由态射的模空间导出的细模空间。在第一种情形中，我们给出一个局部定义但非全局定义的细模空间的例子；在第二种情形中，给出一个极大非射影细模空间的例子；在第三种情形中，我们找到一个由简单无挠层构成的射影细模空间，它包含稳定层，但不同于相应的稳定层模空间。