Lie 代数胚上半稳定模的模空间

我们给出关于 Lie 代数胚上半稳定模的模空间的一些基本结果。第一个结果表明，对此类模空间，在 noetherian 概型的相对射影态射上即存在，去除了一些早先的限制。第二个结果证明了此类模空间的一般分离性 Langton 型定理。更确切地说，我们证明了半稳定模的一些模栈的 S-完备性。在某些特殊情形下，该结果辨识了射影概型上 Gieseker 半稳定层的模空间与光滑射影面上斜率稳定局部自由层的模空间的 Donaldson--Uhlenbeck 紧化的闭点。最后一个结果推广了 Hitchin 态射的真性，并证明了所谓 Hodge-Hitchin 态射（在正特征下定义于 Gieseker 半稳定可积 t-联络的模空间上，通过 p-曲率态射表述）的真性。这最后一个结果在曲线情形由 de Cataldo 与 Zhang 用完全不同的方法证明。