经由中间 Jacobi 簇研究具有非 Eckardt 型对合的三次三维簇的模空间

三次三维簇上存在两类对合：Eckardt 型（已由具名的第一作者和第三作者研究）与非 Eckardt 型。在此我们研究具有非 Eckardt 型对合的三次三维簇，其不动点轨迹由一条直线和一条三次曲线组成。具体而言，我们考虑将具有非 Eckardt 型对合的三次三维簇映射至中间 Jacobi 簇不变部分的周期映射。主要结果是该周期映射满足全局 Torelli 定理。为证明该定理，我们从逐点固定的直线投影三次三维簇，并将中间 Jacobi 簇的不变部分表现为稳定曲线的（伪）双重覆盖的 Prym 簇。该证明依赖于 Ikeda 以及 Naranjo-Ortega 关于相关 Prym 映射单射性的结果。我们还通过从一般不变直线的投影描述了中间 Jacobi 簇的不变部分，并证明了这两种描述通过 bigonal 构造相关联。