三次四维超曲面的周期映射
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
三次四维超曲面的周期映射取值于一个维数为 20 的正交型局部对称簇。我们确定了该周期映射的像（从而证实了 Hassett 的一个猜想），并同时给出了 Voisin 定理的一个新证明，该定理断言此周期映射是一个开嵌入。我们主要结果的代数版本是将 6 个复变量三次形式空间上的 SL(6)-不变多项式代数与某个维数为 20 的正交型对称域上的亚纯自守形式代数等同起来。我们还利用 Dynkin-Vinberg 图描述了半稳定三次四维超曲面模空间的分层结构。
引用
@article{arxiv.0705.0951,
title = {The period map for cubic fourfolds},
author = {Eduard Looijenga},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.0951},
year = {2007}
}
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23 pages