非交换有限维流形 II. 非交换3-球面的模空间与结构
量子代数
2007-05-23 v1 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
环与代数
摘要
本文包含我们关于非交换3-球面的模空间与结构结果的详细证明。我们发展了二次代数的中心二次型概念，以及一座沟通非交换微分几何与其纯代数对应理论之间的桥梁的一般理论。它允许从对合二次代数构造到由特征簇及与中心二次型相伴的Hermitian线丛所构造的C*-代数的态射。我们将一般理论应用于非交换3-球面的情形，并证明上述态射对应于一个非交换三维幂零流形的自然分歧覆盖。继而我们计算该分歧覆盖的Jacobian，并将结果表示为一个周期（椭圆积分的）与一个有理函数的乘积。我们描述了非交换3-球面的实与复模空间，将实模空间联系于根系，复模空间联系于三维射影空间的一个双有理三次自同构的轨道。我们对这些代数进行了分类并建立了它们之间的对偶关系。
引用
@article{arxiv.math/0511337,
title = {Non commutative finite dimensional manifolds II. Moduli space and structure of non commutative 3-spheres},
author = {Alain Connes and Michel Dubois-Violette},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511337},
year = {2007}
}
备注
96 pages